Видов обоев, довольно много.
Плотность и толщина обоев может быть разная.
Есть в продаже стеклообои, помимо прочего они ещё и армируют поверхность.
То есть такие обои можно клеить на стены с небольшими трещинами, не ровностями.
Или объёмные обои (рельефные, фактурные) тоже могут скрыть не значительные не ровности поверхности.
Это же относится и к "жидким обоям" (по сути такие обои относятся в к декоративной штукатурке, а не к рулонным материалам).
Получается что практически под любые обои требования к ровности и гладкости стены не такие жёсткие.
А вот под покраску иные требования.
Стена должна быть идеально ровной, в ином случае краска повторит все это не ровности.
При подготовки поверхности под обои, можно обойтись не только стартовой шпаклёвкой, но даже штукатурки может быть достаточно.
Например гипсовая хорошо затёртая штукатурка "Ротбанд", может быть финишным черновым слоем перед наклейкой обоев.
А вот под покраску, даже затёртый "Ротбанд" не подойдёт, поверхности надо дополнительно выравнивать финишными шпаклёвками.
Уберите остатки обойного клея, загрунтуйте стены с просушкой.
Далее принимайте решение, пробейте стены уровнем, если их качественно подготовили под обои, то наносим слой финишной шпаклёвки, далее грунтовка под покраску и можно красить.
Если не ровности значительные, то придётся работать, или стартовой (базовой) и финишной шпаклёвкой, или сразу выводить поверхность в ноль, универсальной шпаклёвкой.
Так же учитывайте какое это помещение, если повышенной влажности, то гипсовые шпаклёвки не советую использовать.
А так же учитывайте совместимость материалов, если стены выравнивались тем же "Ротбандом" (штукатуркой гипсовой) то и финишную шпаклёвку лучше брать вот такую
"Ротбанд-финиш", от этого же производителя (Кнауф).