Как запенить корпус металлической двери изнутри, чтобы было теплее и шума меньше?

В теории Вы конечно можете попробовать запенить двери монтажной пеной не демонтируя обшивку.

Снимаем дверное полотно с петель, так будет удобней запенивать с торца.

Далее высверливаем с торца двери отверстия, диаметр отверстия равен диаметру вот этой трубки адаптера

"Задуваем" пену через подготовленные отверстия.

На финише отверстия можно заглушить "пробками" (заглушками).

Но это всего лишь теория, на практике китайские двери Вы никак не запените, причины:

Китайские двери только в странах СНГ продают как входные, на самом деле это офисные двери (устанавливаются внутри помещения).

Толщина металла такой двери 0,8 мм, вот фото для наглядности

Причем используется "мягкая" низко-углеродистая сталь, ибо это штамповка.

Монтажная пена после застывания увеличивается в объеме и значительно (в 6 раз и даже более), дверь (металл) может просто "повести" и в итоге придется двери просто выкинуть (из-за деформации и причем критической).

Подавляющее большинсво китайских "входных" дверей не разборные.

Внутри двери не пустота, а гофро-картон ("соты")

Из всего сказанного можно сделать вывод:

Китайские "входные" двери никак невозможно заполнить монтажной пеной.

В принципе сварка точечная, можно попробовать вскрыть двери и убрать гофро-картон и заполнить пустоты пеной, но велика вероятность что восстановить первоначальное состояние двери не получится, да и пена в данном случае не лучший утеплитель.

Из личного опыта могу добавить, раз решили установить китайские "входные" двери (в целях экономии, к примеру), то не нужно заниматься их апгрейдом, они этого не выдержат, да и разобрать их с сохранением целостности при обратной сборки, практически не возможно.

Я оставил у себя старую входную дверь (деревянную).

Воздушная прослойка (тамбур) между дверьми и есть не плохой и "утеплитель" и звукоизоляция.

Если хотите установить только 1 входную дверь, то не нужно покупать китайские офисный двери.