Вначале нужно определиться с материалом изготовления подоконника.
Если это ПВХ, то нарастить (именно нарастить) его не получится, подоконник нужно просто заменить на более широкий.
Можно конечно купить и установить широкую пластиковую (ПВХ) ремонтную накладку, но свисающая часть не будет иметь нужной жёсткости.
В иных вариантах будет виден шов на стыке.
Далее, перед увеличением ширины подоконника, определитесь с радиатором отопления под ним.
Подоконник не должен более чем наполовину перекрывать батарею, иначе тёплый воздух не будет попадать к окну.
Окно начнёт "запотевать" (конденсат), а это повышенная влажность, плесень на откосах и.т.д.
Возможно Вам придётся вырезать вентиляционные отверстия в подоконнике и устанавливать решётки, вот так
это выглядит на фото.
Нарастить (расширить) можно бетонный, или деревянный подоконник.
У себя я наращивал деревянный, вариантов 2:
Или в самом подоконнике (с торца) выбираем паз, а в приставной детали (толщина доски равна толщине подоконника) шип, или же используем мебельные шканты.
Если остановитесь на шкантах, то вначале делается разметка.
Далее сверлятся отверстия и забиваются шканты в подоконник, я дополнительно их фиксировал столярным клеем.
В приставной доске делаем отверстия и соединяем оба элемента.
Далее, свисающую часть нужно дополнительно закрепить.
Я покупал вот такие
уголки (вместо уголков можно купить кронштейны для полок).
Уголки крепил снизу к подоконнику и к стене.
В стене можно сделать штробу, "утопить" уголок на финише зашпаклевать.
При использовании соединения шип-паз, так же используются уголки.
При креплении уголка (или кронштейна) к подоконнику важно чтобы саморез не был длинней толщины подоконника.
Всё, осталось зашпаклевать щель на стыке двух элементов (нужна шпаклёвка по дереву).
И далее подоконник окрашивается, прозрачные составы (лак) тут не подойдут, нужна краска.
Если подоконник бетонный, то в торце просвечиваются отверстия, вбивается арматура.
Грунтовка с просушкой с торца.
Далее устанавливается опалубка, заливается бетон, просушка.
И в конце поверхность облицовывается плиткой, или мозаикой.
Моё мнение, гораздо проще, да и правильней, приобрести более широкий подоконник, чем расширять уже имеющийся.