Как и на что закрепить бельевую веревку в ванной?

Тут вариантов довольно много.

Если Вы имеете в виду просто верёвку, а не набор бельевой со штатным крепежом, то как вариант вот такой крючок к нему идёт дюбель.

В первую очередь делаем разметку.

Ориентиром может быть потолок, или швы кафельной плитки.

Отмерили равное расстояние от потолка до крючка.

Равное на параллельных стенах куда и будет крепиться верёвка..

Далее второй ориентир, боковая стена и тут два равных расстояния.

На финише и по высоте и по месту нахождения относительно боковой стены у нас одинаковые расстояния.

Керним место под сверления.

Вставляем сверло в перфоратор (если стены бетонные, то победитовое).

Диаметр сверла = диаметру дюбеля, диаметр дюбеля промаркирован на самом дюбеле.

Сверлим отверстия (в начале сверлом меньшего диаметра, и затем нужного нам).

Вбиваем дюбель в отверстие и закручиваем крючки.

Натягиваем бельевую верёвку.

Если бельевых верёвок много, то в продаже есть планки с крючками под бельевые верёвки.

Монтируются так же, но разметка по планке, а не по отдельным крючкам.

Если на стенах кафель, сверлим без удара его, а далее смотрите по месту, если под кафелем бетон, включаем удар.

Если на стене гипсокартон, вместо обычных дюбелей используем дюбель Молли.

Можно к верёвке бельевой приспособить не большой карабин, ещё проще её будет убирать на то время когда она не используется.

На постоянной основе (с креплением не предусматривающим демонтаж), бельевые верёвки в ванной комнате, лучше не делать, они мешают.