Смотря какой это клей.
Производители обойного клея указывают на упаковке можно ли клей развести водой и использовать как грунтовку.
Есть обойный клей который вообще нельзя использовать вместо грунтовки.
Обои могут быть поклеены и на клей "Бустилат" который надо снимать однозначно, в клей может быть добавлен ПВА, или вообще обои клеились на ПВА.
ПВА создаёт на поверхности тонкую защитную не паро-проницаемую плёнку и если шпаклевать по ПВА, то возможно шпаклёвка будет отслаиваться вместе с ним.
Обойный клей разводится водой, смывается ей же, воду лучше взять чуть тёплую и лучше клей смыть полностью с поверхностей.
А дальше уже использовать грунтовку под шпаклёвку.
Под обои поверхность должны были выровнять шпаклёвкой, в начале простучите стены, ес ли звук пустой, то советую снять шпаклёвку полностью, далее загрунтовать, просушить и можно шпаклевать.
Если стены бетонные, то под шпаклёвку лучше использовать вот такую
грунтовку "Бетонконтакт".
Обойный клей не под шпаклёвку, его главное предназначение уравновесить впитываемость поверхности, а не увеличить (улучшить) адгезию, то есть под шпаклёвку своя грунтовка, под обои своя.
Я пробовал локально шпаклевать по обойному клею, шпаклёвка отошла от поверхности вместе с клеем (обойным).
Поэтому настоятельно рекомендую всё сделать правильно, правильно это полное удаление обойного клея, перед шпаклеванием.
Тем более если слой шпаклёвки значительный, то есть используются и стартовые и финишные шпаклёвки.