Важно учитывать как они крепятся.
В моем случае это монтажная планка, а внутри шкафа установлены навесы, вот так
это крепление выглядит.
Чтобы снять навесные шкафы, в первую очередь освобождаем шкаф от того что в нем находится.
Далее приподнимаем шкаф и снимаем его с монтажной планки, после этого можно демонтировать и планку (крепится на дюбеля распорные и саморезы) и навесы (они же "крючки").
Возможно, в Вашем случае, монтажная планка не использовалась шкаф крепился на мебельные подвесы, сам подвес крепится саморезами к торцу шкафа, а к стене дюбель + саморез, или в дюбель вкручивается крючок.
И в этом случае приподнимаем шкаф, чуть вверх, и снимаем его с подвеса.
Если через подвес (это неправильный монтаж шкафа, но в своей практике встречал и такое) закручен саморез в дюбель и шкаф приподнять не получается, то нужен помощник.
Один человек придерживает шкаф снизу, другой выкручивает саморез из стены против часовой стрелки.