Можно ли легально зашить отопительные трубы в стены?

Все на самом деле просто. Вам необходимо подготовить проект, для этого желательно заключить договор с Городской службой перепланировок и регистраций, и она уже сама разработает проект, согласует его в Жилищной инспекции и зарегистрирует в БТИ, если таковое потребуется. Иными словами, если это делать не положено, то лучше и не делать, иначе рано или поздно, оштрафуют и заставят вернуть все как было. В наши дни, все как правило стремятся вывести отопление в квартиру из стен, что бы было теплее, а в Вашем случае, как ни странно, все наоборот. Лично я, как технарь, не вижу больших проблем, или технических изменений в нормах и эксплуатации, если трубы и сама система будут размещены в стене. Я думаю даже, что Вам без проблем все это согласуют, ведь конструкционно и технически, такое изменение никак не влияет на систему отопления дома, а даже уменьшит теплоотдачу. Поэтому, с этой точки зрения, даже Вам самим выгоднее оставить трубы внутри помещения, и просто заменить их на качественные, и поставить новые радиаторы с регуляторами. Так же трубы можно закрыть коробом из гипсо - картона. И учтите еще и тот момент, что если жильцы сверху или снизу начнут менять трубы отопления, то Вам придется долбить не только потолок, но и стены.

Из последней фотографии мы видим, что разводку прячут в стену, а стояк оставляют снаружи. Может и Вам стояк оставить лучше снаружи, и прикрыть его коробом.