Линолеум мог вылезть из под плинтуса, только в одном случае, он дал усадку, а Вы это не учли (не просчитали) при подрезке линолеума.
Засовывать собственно не чего, линолеум короткий (сел).
В этом случае советую использовать вот такие штапики (если плинтус деревянный),
подберите под цвет плинтуса, штапик прибивается по всей длине плинтуса к плинтусу, ни чего демонтировать не надо.
Штапиком увеличивается ширина "подошвы" плинтуса.
Тем самым Вы скроете ту самую щель между линолеумом и плинтусом.
Щель появилась в процессе усадки линолеума.
Если какие-то иные варианты, то линолеум под плинтуса никак не засунуть, без снятия плинтусов.
Плинтуса крепятся гвоздями, их приклеивают "жидкими гвоздями", крепят шурупами + дюбель и так далее, включая крепление с использованием специальных клипс и планок.
Определитесь какой вид крепления у Ваших плинтусов.
Снимите их (плинтуса) полностью.
Распрямите линолеум, дайте ему полежать в таком состоянии хотя бы сутки.
После этого крепим плинтуса в обратной последовательности.