Тут очень много тонкостей.
Если коротко, то делить придётся "полюбовно", то есть пытаться договориться между собой.
Закон ни кому из супругов не поможет.
Самовольная постройка вне закона, её нельзя дарить, продавать, делить, на неё нет права собственности.
Она "мираж",
вроде все её (постройку) видят, но её нет, юридически.
Тонкость заключается вот в чём.
Конечно это фантастика, но вдруг один из супругов одолжил деньги другому на строительство этой самой постройки, есть расписка на руках.
Вот эти деньги потраченные на не законное строительство, можно вернуть через суд.
Ну а так, только узаконивать строение и то не факт что суд пойдёт на встречу, могут обязать снести постройку и в итоге придётся делить холмик строительного мусора.
Узаконивать может только собственник земли на которой находится эта постройка.
Если постройку узаконят, то её можно будет разделить по закону.
Причём даже если эта постройка была возведена до брака (то есть не является совместно нажитым имуществом), ведь по факту постройка будет признана законной после решения суда (этим числом).
То есть супруги в браке.
Если уже развелись, то это (подавать в суд и узаконивать) бессмыслица (нонсенс), постройка получается не совместно нажитое имущество и делить не чего.
Если подытожить: Если постройка не поставлена на учёт (кадастровый), нет о ней сведений в БТИ, то делить не чего, такая недвижимость не может быть разделена, она не является предметом судебного спора.